Neuronale Quantenzustände

Die Entwicklung effizienter und breit anwendbarer Verfahren zur Simulation korrelierter Quantenmaterie ist eine zentrale Herausforderung der computergestützten Physik, und verschiedene physikalisch interessante Regime liegen nach wie vor jenseits der Reichweite etablierter Methoden. Neue numerische Verfahren auf Basis der kürzlich eingeführten neuronalen Quantenzustände (neural quantum states, NQS) könnten es ermöglichen, einige der bestehenden Einschränkungen zu überwinden, etwa um die Nichtgleichgewichtsdynamik zweidimensionaler Systeme zu simulieren.

Die zugrunde liegende Idee ist, dass die nachgewiesene Fähigkeit neuronaler Netze zur Mustererkennung und Generalisierung sie für die Darstellung von Vielteilchen-Wellenfunktionen prädestiniert. Da neuronale Netze im Grenzfall großer Netzwerke universelle Funktionsapproximatoren sind, lassen sich prinzipiell beliebige Quantenzustände als NQS darstellen. Damit können NQS Variations-Monte-Carlo-Verfahren numerisch exakt machen, die bisher durch den induktiven Bias der gewählten Ansatz-Wellenfunktionen limitiert waren. Der Nutzen von NQS wurde in einer Reihe grundlegender Arbeiten dargelegt, die ihr Potenzial ausloten, aktuelle Grenzen anderer Methoden sowohl für die Niederenergiephysik als auch für die Nichtgleichgewichtsdynamik zu überwinden. Zusätzlich zur Ausdrucksstärke erben NQS die Eignung neuronaler Netze, Supercomputing-Ressourcen im großen Maßstab zu nutzen. NQS-basierte Methoden können daher die Grenzen des klassischen Rechnens für Quanten-Vielteilchensimulationen verschieben.

Quantendynamische Universalität mit neuronalen Quantenzuständen sichtbar machen

Dies ist ein Vortrag, gehalten auf der Konferenz AMLD EPFL 2022:

Ausblick

Ein zentrales Hindernis für die weitere Entwicklung ist derzeit unser begrenztes Verständnis davon, was gute NQS-Architekturen ausmacht, wie (Quanten-)Information kodiert wird und was ihren Anwendungsbereich allgemein bestimmt. Eine bessere Klärung dieser Fragen könnte konzeptionelle Auswirkungen weit über methodische Fortschritte hinaus haben – ähnlich wie Tensornetzwerke, die unser heutiges Verständnis von Quanteninformation und Festkörperphysik grundlegend geprägt haben.